法向量的计算方法
LIfe54。ZhIli123.CoM
平面法向量的具体步骤：(系数法待定)1。
建立适当的直角坐标系2。
LIfe54。ZhIli123.CoM设平面法向量n=(x，y，z)3。
找出平面上两个不共线的向量，记录为a=(a1，a2，a3) b=(b1，b2，b3)4。
根据法向量的定义建立方程： n. n b=0 .5.解方程，取一组解。
如果曲面在某一点没有切平面，那么该点就没有法线。
例如，圆锥体的顶点和底面的边缘没有法线，但圆锥体的法线几乎无处不在。
LIfe54。ZhIli123.CoM一般来说，满足李普希茨连续性的曲面可以认为法线几乎无处不在。
扩展数据：法向量的主要应用如下：1 .求斜线与平面的夹角：求法向量与斜线的夹角，与斜线与平面的夹角互补。
利用这个原理，还可以证明直线和平面是平行的；2.求二面角：求两个平面的法向量形成的角，等于或补充二面角；3.点到平面的距离：任意斜线(平面是点与平面的连线)在法向量方向上的投影；比如b点到平面的距离是d=| bd n |/| n |(方程的所有右边都是向量，d是平面上的任意一点，向量n是平面的法向量)。
利用这个原理，我们还可以求出不同平面上直线的距离。
参考来源：百度百科-向量运算。
这个法向量公式是怎么来的
LIfe54。ZhIli123.CoM因为法向量垂直于平面，所以法向量垂直于AC、也垂直于AB，设法向量 n(k,m,n)因为法向量大小是不限的，所以括号前面的可以直接去掉。
空间向量中任意两个向量的法向量公式。不要给我说别的，我只要公式，本人知道求法，只要公式！
LIfe54。ZhIli123.CoM法向量的公式是两个向量的叉积，让我们知道=a1j a2k a3l，=b1i b2k b3j。
其中I，j，k j和k是三维空间中的一组基向量。
设= 的向量公式，即=|i j k||a1 a2 a3||b1 b2 b3|为上述行列式的解。
在空间中，既有大小又有方向的量称为空间向量，主要用于解决立体几何问题。
法向量是指空间中垂直于平面的直线的方向向量。
扩展数据：理论上讲，空间零向量是任意平面的法向量，但零向量不能代表平面的信息。
一般不选择零矢量作为平面的法向量。
如果已知直线垂直于平面，则由已知直线的两点组成的矢量可以作为法向矢量。
如果没有这样的直线，可以通过设置元素的方法得到平面的法向量。
首先设平面的法向量m(x，y，z)，然后求平面中任意两个非平行向量AB(x1，y1，z1)和CD(x2，y2，z2)。
由于平面法向量垂直于平面中的所有向量，因此得到x*x1 y*y1 z*z1=0和x*x2 y*y2 z*z2=0。
由于上述解中有三个未知数和两个方程(不能通过增加新的向量和方程来求解，因为其他方程等价于上述两个方程)，所以不可能得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的)。
为了确定法向量，可以采用固定z=1(或固定x=1或y=1)或模等于1(单位法向量)的方法，但这一步不是必须的。
因为确定法向量和不确定法向量具有相同的功能。
参考来源：百度百科——法向量。