导数知识点总结及应用
lIFe54.zHIli123。cOM
内容来自用户：水晶212319。
lIFe54.zHIli123。cOM
1.导数1的概念和几何意义。
函数的平均变化率：区间内函数的平均变化率为：2.导数的定义：让函数在区间内定义。
如果比值在接近0时无限接近常数A，那么这个函数在这个地方叫做可导，常数A在这个地方叫做函数的导数，写成。
函数在的导数的本质是该点的瞬时变化率。
lIFe54.zHIli123。cOM
3.求函数导数的基本步骤：(1)求函数的增量；(2)计算平均变化率：(3)取极限，当无穷大趋近于零时，无穷大趋近于常数a，然后。
4.导数的几何意义：函数在该点的导数是曲线在该点切线的斜率。
因此，利用导数可以得到曲线的切线方程，它分为两步：(1)x0处的导数是曲线在该点切线的斜率；(2)在已知切点坐标和切斜率的情况下，切线方程的求解如下。
当点不在上面时，通过设置切点坐标，然后代入点p的坐标确定切点，就可以得到通过点p的切线方程。
lIFe54.zHIli123。cOM
特别地，如果曲线在一点的切线平行于y轴，那么导数不存在。
根据切线的定义，可以得到切线方程如下。
5.导数的物理意义：如果沿直线运动的质点的位移s是时间t的函数，则意味着瞬时速度和瞬时加速度。
二、衍生品的操作1。
常用函数的导数：(1)(k，b为常数)；(2)(C为常数)；(3);(4);(5);(6);(7);(8)(是常数)；导数求函数单调性的基本步骤：
高中数学导数知识点总结
按题型来总结知识点：1.简单的求导公式2.求单调区间3.求函数极值4.最值
高中数学知识点总结-导数的定义及几何意义
内容来自用户:呼庚呼癸传奇
lIFe54.zHIli123。cOM
导数的定义及几何意义1．叫函数在处的导数，记作。
注：①函数应在点的附近有定义，否则导数不存在。
②在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可能为0。
③是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点（，）及点（+，）的割线斜率。
④导数是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度，它的几何意义是曲线上点（，）处的切线的斜率。
⑤若极限不存在，则称函数在点处不可导。
⑥如果函数在开区间内每一点都有导数，则称函数在开区间内可导；此时对于每一个∈，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数，称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数；导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在给定点的导数，就是求导函数值。
[举例1]若，则等于：(A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 1/2解析：∵，即=2=-1。
[举例2]已知为正整数设，证明解析：本题可以对展开后“逐项”求导证明；这里用导数的定义证明：====。
[巩固1]一质点作曲线运动，它的位移S与时间t的关系为：，试用导数的定义求t=3时的速度。
[巩固2]设C是成本，q是产量，成本与产量的函数关系式为导数的运算法则：若函数[3